Выигрыш в лото: почему человек моментами слепо верит интуиции

Когда нам не хватает сведений в ситуации неопределённости, опираться на неё точно не стоит. И вместе с тем мы раз за разом встаём на сторону интуиции, даже не допуская, что она ведёт нас по ложному следу.

Одни наши промахи носят безобидный характер, другие способны привести к заблуждениям, крупным проигрышам и даже к человеческим потерям

Человек постоянно находится в поиске закономерностей, причинности происходящего.

Представим на минуту, что у меня в руке монета достоинством 5 рублей.

Я подбрасываю ее 10 раз. Сейчас я напишу полученную последовательность, где О – орёл; Р – решка.

Последовательность вышла такой: ООРОРОРОРРО

Затем я снова повторяю эксперимент. Последовательность вышла следующей: ОООООООООО

Получились две последовательности:

- ООРОРОРОРРО

- ОООООООООО

Какая из них вам кажется более вероятной? Думаю, многие решат, что первая. И это будет неверным ответом. С точки зрения теории вероятности последовательность из десяти ОООООООООО также маловероятна, как и разрозненная ООРОРОРОРРО, хотя нам так вовсе не кажется.

Ошибка в оценке случайных событий — частое явление. Ведь для каждого события нам нужна причина, и это касается не только выпадения 10 орлов подряд, но и бытовых вещей.

С проблемой оценки случайности столкнулись в свое время разработчики Spotify – сервиса для прослушивания аудиозаписей. Когда они добавили случайный порядок воспроизведения, то пользователям стали часто попадаться треки с одинаковыми композициями.

В компанию посыпались жалобы. Некоторые даже видели в этом теорию заговора, мол, разработчики заключили контракт с определёнными исполнителями, чтобы их песни ставились чаще.

В компании пришлось ввести новый алгоритм, который выдавал менее случайную последовательность. То есть создатели сервиса сделали менее случайный разброс композиций, чтобы он казался более случайным. Там, где видится закономерность, не остаётся места для случайности.

По мнению нобелевского лауреате по экономике Дэниела Канемана, это происходит из-за специфики работы нашего мышления, которое функционирует в двух режимах. Он их назвал Система 1 и Система 2.

Система 1 срабатывает практически мгновенно, на автомате и почти не требует ресурсов. Система 2, наоборот, по скорости реагирования медленнее, требует усилий, траты энергии и концентрации внимания. При этом работают они сообща. Система 1 отлично реагирует на краткосрочные прогнозы, пашет при выполнении простых задач, коих в жизни у нас большинство. Но из-за быстроты реакции Система 1 частенько дает сбои, выдавая ошибку за ошибкой. Важный момент заключается в том, что мы её не контролируем, поэтому подобным искажениям подвержены все без исключения.

Когда вы видите на светофоре зелёный свет — вы чётко понимаете, что надо делать. Никаких особых усилий. Но если вас попросить из слова «электричество» составить пять разных слов, то без участия Системы 2 вам не обойтись.

Решите быстро простую задачу: хоккейная клюшка и шайба стоят 1 доллар 10 центов. Клюшка стоит на 1 доллар больше. Сколько стоит шайба?

Опираясь на работу Системы 1 ответ кажется очевидным — 10 центов. Но это не так. Если подрубить Систему 2 для решения этой задачи, то получается, что шайба не может стоить 10 центов, ведь в таком случае клюшка должна иметь цену 1 доллар 10 центов, что противоречит условиям.

Правильный ответ: шайба стоит 5 центов. С подобными косяками мышления мы имеем дело постоянно.

Наверняка вы сталкивались с таким поведением, когда на подчинённого за какую-нибудь оплошность кричит начальник или тренер футбольной команды пытается криком мотивировать своих игроков. У многих нет сомнений, что после подобных грубых указаний, адресаты в следующий раз сделают всё как надо.

Но вот однажды в середине 60-х Канемана попросили прочитать лекцию для военных пилотов. Смысл его выступления был в том, что поощрять человека за хорошо выполненное задание — правильно, а вот кричать на него из-за прокола или низкого результата — ошибка.

Естественно, для собравшихся инструкторов подобная информация воспринималась как немыслимая ересь, ведь они на практике знали, что лектор заблуждается. Один из них так и заявил:

Для Дэниела доводы показались вполне приемлемыми, хотя он знал, что в результате экспериментов с животными поощрение дает лучшие результаты, нежели санкции. Явный парадокс, ответом на который послужило открытие явления, называемого регрессия к среднему.

Суть его заключается в том, что при случайных событиях за крайним его проявлением следует его обычное состояние. Все пилоты умеют управлять самолетом. К примеру, один из них показывает отменные результаты — его хвалят. А завтра он летит в привычной своей манере, получается хуже. Делается вывод, что поощрение было вредным.

Если же пилот отвратительно приземлил самолет, то есть выступил ниже своей нормы, и его порицают. В следующий раз он летит на среднем уровне, но явно лучше прошлого, отсюда и вывод, что наставления работают. Хотя на самом деле критика ни на что не повлияла.

Естественно, аналогичный подход повсеместно распространен в спорте. Существует спортивное издание «Sports Illustrated», овеянное своеобразным проклятием: если спортсмен или команда окажутся на обложке этого журнала, то после этого никаких успехов в следующих играх или в сезоне достигнуть не смогут.

Вернёмся в август 2015 года. На обложке красуется Серена Уильямс. На момент публикации журнала она успела завоевать три Больших шлема подряд, оставался последний, да ещё и в родных США. Но в полуфинале она проиграла итальянке Роберте Винчи.

Проклятие работает. Опубликовали — проиграла. Но вот в чём загвоздка: на обложки журналов попадают спортсмены на пике своей формы. Уильямс на тот момент показывала лучшую результативность, которой не было ни до, ни после размещения фотографии.

Однако выдавать зашкаливающий уровень невозможно слишком долго. Результативность откатилась к средним показателям, поэтому нет ничего удивительного, что на US Open ей не удалось одержать победу. Кроме того, людям свойственно замечать подобные события, игнорируя те, что не вписываются в ожидания.

Джордану ни один журнал не помешал прийти к успеху.

На полёты Джордана можно смотреть бесконечно.

Не менее интересное событие произошло с Мерилин вос Савант, обладательницей очень высокого IQ, с которым её внесли в Книгу рекордов Гиннесса. Она вела колонку в американском журнале «Parade», ей присылали вопросы из разных сфер, на которые она давала ответы. Колонка называлась Ask Marilyn.

Однажды её попросили дать ответ на задачу, основанную на американском шоу «Let's Make a Deal», которую основал и вёл Монти Холл.

В конце передачи он давал зрителям возможность сыграть в финальную игру. Суть игры: перед вами три двери, за одной из них находится автомобиль, за другими — ненужное барахло.

К примеру, вы выбираете дверь №1.

Ведущий знает, где расположен главный приз, поэтому после вашего выбора он открывает одну из оставшихся двух дверей. Демонстрирует, что автомобиля там нет. А затем предлагает вам либо поменять дверь, либо остановиться на своем первоначальном выборе.

Мерилин ответила, что дверь надо обязательно менять, так как шансы выиграть возрастут в два раза (с 1/3 до 2/3) После публикации ответа на неё обрушилось добрая половина Америки. Это были не только обычные граждане, но и профессора, и доценты математики. Все они доказывали ей, что она сеет невежество, ведь вероятность выиграть машину после открытия одной из трёх дверей ведущим будет 50 на 50. Её ответ обсуждали даже в залах Центрального разведывательного управления.

Профессор математики джорджтаунского университета Рэй Бобо гневно писал:

В итоге Мэрилин оказалась права, несмотря на шквал критики, с которым она стойко справилась.

Как это работает? Перед вами три двери с вероятностью выигрыша 1/3.

Вы остановились на двери № 1, вероятность того, что за ней главный приз составляет 1/3, у оставшихся двух дверей вероятность 2/3

В тот момент, когда ведущий открывает одну из не выбранных вами дверей, оставшаяся нетронутая дверь будет иметь вероятность выигрыша 2/3 и никак иначе. Таким образом шанс обнаружить автомобиль за невыбранной дверью в два раза больше вашего первоначального выбора.

Гарантирует ли изменение двери 100% победу? Нет, но если играть раз за разом, то побеждать будете в двух случаях из трёх.

Есть ещё одно объяснение. Когда игра ведется с тремя дверями, логика решения неочевидна. Увеличим их количество до 100. И шанс победы – 1 из 100.

Вы, к примеру, снова указали на дверь №1.

Ведущий открывает 98 дверей, за которыми нет главного приза, оставляет дверь под номером 46. А затем спрашивает: готовы ли поменять дверь? И тут становится очевидно, что автомобиль именно за 46 дверью, так как там вероятность победы после открытых дверей составляет 99/100

Но надо учесть ещё тот факт, что в интервью The New-York Times Монти Холл рассказал, что при розыгрышах всё было не столь очевидно. Игрок выбирал дверь, Монти Холл открывал пустую дверь. Но вместо возможности поменять свой выбор, ведущий предлагал деньги игроку, чтобы он оставил всё как есть. Игра переставала быть такой однозначной, потому что особую роль играл психологический фактор.

Если это вас не переубедило, то ведущие программы «Разрушители легенд» создали специальный аппарат для решения этой задачки. Машина случайным образом меняла расположение приза. Один ведущий менял свою дверь, второй оставался при своем первоначальном выборе. Так они повторили 49 раз. Думаю, что это наглядный результат развеет ваши последние сомнения.

Популярной эту задачу также сделал эпизод из фильма «21» с опальным Кевином Спейси в главной роли.

Мне на днях пришло сообщение от абонента Stoloto.

И раз мы сегодня говорили про теорию вероятностей и выигрыши, то сейчас я расскажу, какой у вас шанс стать невероятно богатым, купив всего один билет.

В одном блоге я наткнулся на любопытную информацию. Билет «Русского лото» представляет из себя два поля. В них по 15 чисел, то есть в билете 30 чисел: по 15 в каждом поле. Бочонков у ведущего 90. До недавнего времени выигрывали джекпот те билеты, в которых на пятнадцатом ходу пятнадцать чисел из 30, находящихся в билете, совпадут с номерами извлечённых бочонков — то есть выпадут на ваших двух полях.

С 28 октября правила слегка изменились. Теперь вы можете выиграть джекпот только в том случае, если на пятнадцатом ходу у вас выпадут 15 чисел в одном из двух полей. Раньше было неважно, в каком поле выпадут числа, теперь оставили только одно.

С этим изменением изменилась вероятность выигрыша.

Сейчас она составляет 1:22 897 836 982 230 400. Один шанс из 22,9 квадриллионов.

КВАДРИЛЛИОНОВ! Я, конечно, всё понимаю, но тут же число астрономических масштабов. Некоторые за всю жизнь даже с его упоминанием не сталкиваются. И самое интересное, что в торговых центрах постоянные очереди у пунктов продажи билетов. И основной контингент — пожилые люди. Надеются выиграть. Да вероятность того, что вы прямо сейчас зимой в России выйдете на улицу и вас шибанёт молния, в миллиарды раз больше выигрыша джекпота. Комментарии излишни.

Людям свойственно ошибаться, в этом и заключается важная часть жизненного опыта. И мы не можем постоянно анализировать свои поступки, но вместе с тем что-то мне подсказывает, что некоторые наши промахи совсем необязательны.